Себебі қоғамдағы кез келген қозғалыс пен уақыт өлшемін математикалық есеппен анықтаймыз. Испаниядан келген математик Пол Лэндман бұл ғылымға келудің жолы көп екенін айтады. Ол үшін есепті шемішкеше шағу міндетті емес, өзіңді қызықтырған пән арқылы математикаға жол табуға болады екен. Бар болғаны осы ғылымға деген құштарлық пен қызығушылық болса жетіп жатыр.
Жақында ғана елордаға ат басын тіреген испаниялық математик астаналық оқушыларға интерактивті ғылыми шоу өткізіп, математиканы оңай әрі тез түсіну жолдарын көрсетті. Басында қажетті құрал-сайманын тізіп, презентацияға дайындалып жатқан ғалымды биолог немесе химия маманы ма деген де ой келді. Себебі оның алдында біз күткендей есеп шығаруға қажетті құралдар жоқ. Бір қызығы, тақырып «Матемикаға қызығушылықты қалай тудыруға болады?» деп аталады. Шындығында да, су мен сабынның математикаға қандай қатысы болуы мүмкін? Бұл туралы шетелдік маманның өзінен сұрап білгенді жөн көрдік.
«Математикадан сұлулық таптым»
Кейіпкеріміз әңгімесін «Математикаға қызығушылығым мектеп қабырғасында басталды. Бірақ мен өзімді математик емес, ботаник ретінде елестететін едім. Есейе келе жүрек қалауым басқа екенін түсіндім. Сөйтіп, биология арқылы математикаға жол таптым» деп бастады. Айтуынша, мектепте оқып жүргенде басқа балалар секілді қиын есептерге келгенде бас қатырып, ережелерді жаттау да қиындық тудыратын сәттері көп болған. Кейін математикалық ғылыми орталықта білімін жалғастырып, көптеген ғалымнан дәріс алады.
«Бала кезден бастап математикаға құмарттым. Бірақ математикаға деген терең қызығушылық мұғалім болып жұмыс істей бастағаннан бері басталды десем дұрыс шығар. Былайша айтқанда, осыған дейінгі арман-мақсатымды жетілдіруге, ойымды толығымен өзгертуге серпіліс алып келді. Математиканың арқасында көп нәрсеге қол жеткізе алатыныма сендім. Осы кезден бастап бар өмірімді математика оқуларына және осы ғылымға арнаймын деп шештім. Мен математиканы, ол мені таңдады. Осылайша, есеп әлеміне кіріп кеттім. Әлі күнге дейін өзімді дамытумен келем. Өзімнің салама қатысты түрлі кейіпкерді кездестірдім, есеп шығарудың сан алуан қызықты жолдарын үйрендім. Демек, кім өзі таңдаған саласына бүкіл өмірін арнайтын болса, сол ғылым жолында көптеген қызықты нәрсені үйреніп, кез келген мақсатқа жете алатынына көзім жетті. Математикадан сұлулық таптым. Шынымды айтсам, бала күнімде де модельдерді табу, барлық заттың бір жерден табылуы математикаға қатысты екенін түсінген секілдімін. Басқаларды қайдам, мен солай ойлаймын», – дейді ол.
Қалауын тапсаң, қар жанады
Қазақстанға алғаш рет аяқ басып отырған ол: «Бұл елдегі әріптестердің де ғылым жолындағы әдіс-тәсілдері көкейге қонымды. Келушілердің де математикаға деген ықыласы жоғары екенін байқадым. Шоу жасап жатқан кезде көрермендер өте белсенді болды. Кішкентай балаларын ертіп келіп, ғылымға деген қызығушылығын оятуға атсалысып, белсенділік танытып жатқандары қуантты. Алайда олар сұрақ беріп, жауап алу үшін аудармашылардың жұмысын күтуге тура келді. Осындай келеңсіздіктерге қарамастан көрермендер өте белсенді болды. Меніңше, қатысушылардың көпшілігі шоу көру үшін келмеген. Шындығын да, математикаға аса қызығушылық танытатындарын байқатты», – дейді.
Әрине, көп ата-ана баласының есепке жүйрік болғанын қалайды. Десек те, қазіргі психологтер мен кейбір пән мұғалімдері есепке ебі болмаса, баланың уақытын текке кетірудің қажеті жоғын айтады. Осы орайда испаниялық маманнан баланың математикаға қызығушылығын қалай оятуға болатынын сұрадық. Оның балаларға көрсеткісі келген негізгі тақырыбы да осы екен. Бірақ мектептегі математика мұғалімі секілді есеп құралымен емес, баланың қиялына қанат бітіретін ойын түрінде жеткізген әлдеқайда дұрыс екенін айтады. «Балаларды кез келген тосын дүние қызықтырады. Сондықтан оларды ғылымға ынталандыру үшін зерттеу әдістері арқылы шақыру керек. Менің тақырыбым көбін таңғалдырғаны рас. Сабын көпіршіктері және оның математикаға қаншалықты қатысы бар? Балалар да тәжірибелік жұмысымнан кейін өздерін қызықтырған сауалға жауап алғысы келді. Біреуі физика, енді біреуі биология, кейбіреулер химияға байланысты сұрақ қойды. Себебі математиканың ішіне барлығы кіреді. Бұл ғылымда сабын көпіршіктері өте қызықты. Және ол математиканы молынан түсіндіруге, классикалық есеп түрлеріне ұқсас есептерді қалай шешуге, инженерияда таптырмас көмекші бола алады. Сондықтан математикаға қызығушылықты кітаппен емес, мотивация берумен тудыру қажет», – дейді математик.
Оның айтуынан түсінгеніміз, сабын көпіршіктері қашықтықты анықтауға көмектеседі. Яғни, әртүрлі нүкте арқылы ең аз жолдарды табуға болады. Мұндай тәсіл балаларға ғана емес, ересектерге де қызық екенін жеткізді. Демек, математикаға келемін деген адамға ешқашан кеш емес. Мұндайды қазақ «қалауын тапсаң, қар жанады» десе керек. Сондай-ақ Пол Лэндман балалардың математикаға құштарлығы дүниеге келген кезінен басталатынын айтады. Айналадағы заттарға қызығушылық тудыра бастаған сәттен бастап математикалық кестелерді бір жерден табуға болатын секілді болып көрінеді. «Мысалы, көшедегі заттарды балаға түсіну үшін математикалық мысалдарды келтіре жүріңіз. Бұл баланың математикаға құштарлығын ашуы мүмкін. Себебі айналамызда болып жатқан барлық дүние математикамен тығыз байланысты. Балаға математиканы оқулықтағы қиын ережені жаттатудан гөрі манипуляцияны іске қосып, әртүрлі әдіс-тәсілмен оқытқан жөн» дегенді айтады ол.
Қазір Испаниядағы көптеген мектеп пен университетте өзі дәріс алған және ғылымдағы ұстазы Антонио Албонелдің оқыту бағдарламасымен жұмыс істейді екен. Соңғы жылдары Испаниядағы математика пәнін оқыту әдіс-тәсілдері түбегейлі өзгерген. Өйткені қазіргі балалар қиын ережені жаттап, көңілсіз оқулыққа қарағанда тәжірибеге негізделген зерттеулерді жақсы көреді. Өйткені бұл қиындықтан Пол Лэндман да өткен. Ол үшін мағынасыз ереже жаттау – ең қиыны. Бірақ қазір білмейтін ережесі жоқ екенін айтқан ол: «Мен бар уақытымды әлемдік теңдеулерді шешуге емес, балаларға математиканы жеткізу жолында жаңалық ашуға арнап жүрмін. Мысалы, ережені қашан, не үшін пайдалану керек екенін түсіндірмей жаттату еңбекті еш кетіреді», – дейді.
Жадыра МҮСІЛІМ