Қажмұқан Бекмұқашев 1982 жылы Орынбор облысында (РФ) дүниеге келген.
Қазақ мемлекеттік заң академиясын, Батыс Қазақстан инженерлік-гуманитарлық университетін бітірген. Еңбек жолын 2002 жылы жеке ұйымда заңгер лауазымынан бастаған.
2005-2006 жылдары – Ақтөбе облысының Дене шынықтыру және спорт басқармасы бұқаралық және ұлттық спорт түрлерін дамыту бөлімінің бас маманы.
2006-2011 жылдары – Ақтөбе облысы әкімінің аппаратында түрлі лауазымдарда қызмет атқарды.
2011-2012 жылдары – Ақтөбе және Батыс Қазақстан облыстары бойынша өңіраралық жер инспекциясының басшысы; ҚР Жер ресурстарын басқару агенттігінің «МемжерҒӨО» РМК бас директоры орынбасарының м. а., Ақтөбе қаласы.
2012-2013 жылдары – ҚР Жер ресурстарын басқару агенттігінің Геодезия, картография және геодезиялық бақылау департаменті директорының орынбасары, Астана қаласы.
2013-2014 жылдары – ҚР Өңірлік даму министрлігі, Геодезия және картография басқармасының басшысы.
2014-2016 жылдары – ҚР Ұлттық экономика министрлігі Геодезия және картография басқармасының басшысы.
2016-2019 жылдары – ҚР Ауыл шаруашылығы министрлігі Геодезия және картография басқармасының басшысы.
2019 жылғы тамыз айынан қарашаға дейін – ҚР ЦДИАӨМ Геодезия және картография комитетінің Мемлекеттік геодезиялық бақылау және мемлекеттік қызметтер көрсету басқармасының басшысы.
2019 жылғы қарашадан бастап қазіргі уақытқа дейін ҚР ЦДИАӨМ Геодезия және картография комитеті төрағасының орынбасары болды.
