Мемлекет басшысының Жарлығымен Дәурен Әскербекұлы Абаев Қазақстан Республикасының Ресей Федерациясындағы Төтенше және өкілетті елшісі лауазымына тағайындалды.
Дәурен Абаев 1979 жылы Алматы облысында дүниеге келген.
2001 жылы әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетін, 2006 жылы Лейден университетін тәмамдаған.
2001 жылдың тамызы мен 2003 жылдың тамызы аралығында Қазақстан Сыртқы істер министрлігінің орталық аппаратында жұмыс істеген.
2003 жылдың мамыры мен 2007 жылдың мамыры аралығында Қазақстанның Әзербайжандағы және Нидерланд Корольдігіндегі елшіліктерінде дипломатиялық қызмет атқарған.
2007 жылдың мамыры мен 2007 жылдың желтоқсаны аралығында — Қазақстан Сыртқы істер министрлігінің Баспасөз қызметі бөлімінің бастығы.
2007 жылдың желтоқсаны мен 2008 жылдың желтоқсаны аралығында – Қазақстан Президенті Протоколының бас сарапшысы, консультанты.
2008 жылдың желтоқсаны мен 2009 жылдың қазаны аралығында — Қазақстан Президенті баспасөз хатшысының орынбасары.
2009 жылдың қазанынан – Қазақстан Президенті Әкімшілігінің Мемлекеттік бақылау және аумақтық-ұйымдастыру жұмысы бөлімінің мемлекеттік инспекторы.
2011-2016 жылғы 6 мамырға дейін Қазақстан Президентінің баспасөз хатшысы, кеңесшісі қызметін атқарған. 2016 жылдың мамыры мен 2019 жылдың ақпан аралығында – ҚР Ақпарат және коммуникациялар министрі.
2019 жылдың ақпаны мен 2020 жылдың мамыры аралығында – ҚР Ақпарат және қоғамдық даму министрі.
2020 жылғы 4 мамырдан бастап Қазақстан Президенті Жарлығымен Қазақстан Президентінің Әкімшілігі басшысының бірінші орынбасары қызметін атқарды.
2022 жылы 11 қаңтарда ҚР Мәдениет және спорт министрі болып тағайындалды.
2023 жылдың наурызында ТМД Бас хатшысының орынбасары болды.
«Парасат» және «Кұрмет» ордендерімен, сонымен қатар мерекелік медальдармен марапатталған.